P8784 [蓝桥杯 2022 省 B] 积木画
题目描述
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 $I$ 型（大小为 $2$ 个单位面积) 和 $L$ 型 (大小为 $3$ 个单位面积):
同时，小明有一块面积大小为 $2 \times N$ 的画布，画布由 $2 \times N$ 个 $1 \times 1$ 区域构成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
输入格式
输入一个整数 $N$，表示画布大小。
输出格式
输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 $1000000007$（即 $10^9+7$）取模后的值。
说明/提示
**【样例说明】**
五种情况如下图所示, 颜色只是为了标识不同的积木:
**【评测用例规模与约定】**
对于所有测试用例，$1 \leq N \leq 10^7$。
蓝桥杯 2022 省赛 B 组 G 题。