P8786 [蓝桥杯 2022 省 B] 李白打酒加强版
题目描述
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 $2$ 斗。他边走边唱：
> 无事街上走，提壶去打酒。
> 逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 $N$ 次，遇到花 $M$ 次。已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能?
注意：壶里没酒（$0$ 斗）时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇花是不合法的。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例说明】**
如果我们用 `0` 代表遇到花，`1` 代表遇到店，$14$ 种顺序如下:
```plain
010101101000000
010110010010000
011000110010000
100010110010000
011001000110000
100011000110000
100100010110000
010110100000100
011001001000100
100011001000100
100100011000100
011010000010100
100100100010100
101000001010100
```
**【评测用例规模与约定】**
对于 $40 \%$ 的评测用例：$1 \leq N, M \leq 10$。
对于 $100 \%$ 的评测用例：$1 \leq N, M \leq 100$。
蓝桥杯 2022 省赛 B 组 I 题。