P8800 [蓝桥杯 2022 国 B] 卡牌

这天，小明在整理他的卡牌。 他一共有 $n$ 种卡牌，第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \in[1, n])$, 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_{i}$ 张。 而如果有 $n$ 张卡牌，其中每种卡牌各一张，那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌，拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$，将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观，决定第 $i$ 种牌最多手写 $b_{i}$ 张。 请问小明最多能凑出多少套牌?

输入共 3 行，第一行为两个正整数 $n$，$m$ 。 第二行为 $n$ 个正整数 $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ 。 第三行为 $n$ 个正整数 $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{n}$ 。

一行，一个整数表示答案。

**【样例说明】** 这 $5$ 张空白牌中，拿 $2$ 张写 $1$，拿 $1$ 张写 $2$，这样每种牌的牌数就变为了 $3,3,3,4$，可以凑出 $3$ 套牌，剩下 $2$ 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。 **【评测用例规模与约定】** 对于 $30 \%$ 的数据，保证 $n \leq 2000$; 对于 $100 \%$ 的数据，保证 $n \leq 2 \times 10^{5} ; a_{i}, b_{i} \leq n ; m \leq n^{2}$ 。 蓝桥杯 2022 国赛 B 组 C 题。