[USACO22DEC] Bribing Friends G

Bessie 想要观看纪录片：奶牛基因组学，但她不想一个人去。不幸的是，她的朋友们没有足够的热情和她一起去！于是，Bessie 需要贿赂她的朋友们陪她去电影院。她的贿赂武器库中有两种工具：**哞尼**和**冰激凌甜筒**。 Bessie 有 $N(1 \le N \le 2000)$ 个朋友。然而，并非所有的朋友都是生而平等的！朋友 $i$ 有受欢迎度 $P_i(1 \le P_i \le 2000)$，Bessie 想最大化陪她的朋友们的受欢迎度之和。朋友 $i$ 只有当 Bessie 给了她 $C_i(1 \le C_i \le 2000)$ 哞尼才愿意陪她。如果 Bessie 给她 $X_i(1 \le X_i \le 2000)$ 个冰激凌甜筒，她还可以给 Bessie $1$ 哞尼的折扣。Bessie 可以从朋友那里得到任意整数数量的折扣，只要这些折扣不会使得朋友倒给她哞尼。 Bessie 有 $A$ 哞尼和 $B$ 个冰激凌甜筒可供使用（$0 \le A,B \le 2000$）。请帮助她求出如果她以最优方案花费她的哞尼和冰激凌甜筒，她可以达到的最大受欢迎度之和。

输入的第 1 行包含三个整数 $N$，$A$ 和 $B$，分别表示 Bessie 拥有的朋友的数量，哞尼的数量和冰激凌甜筒的数量。 以下 $N$ 行每行包含三个整数 $P_i$，$C_i$ 和 $X_i$，表示受欢迎度（$P_i$），贿赂朋友 $i$ 陪 Bessie 所需要的哞尼（$C_i$），以及从朋友 $i$ 处获得 $1$ 哞尼的折扣所需要的冰激凌甜筒的数量（$X_i$）。

输出陪 Bessie 的朋友们的最大受欢迎度之和，假设她以最优方案花费她的哞尼和冰激凌甜筒。

3 10 8
5 5 4
6 7 3
10 6 3

15

### 样例 1 解释 Bessie 可以将 $4$ 哞尼和 $4$ 个冰激凌甜筒给奶牛 $1$，将 $6$ 哞尼和 $3$ 个冰激凌甜筒给奶牛 $3$，这样奶牛 $1$ 和 $3$ 就可以陪她，得到 $5+10=15$ 的受欢迎度。 ### 测试点性质 - 测试点 $2-4$ 满足 $N \le 5$ 以及 $C_i=1$。 - 测试点 $5-7$ 满足 $B=0$。 - 测试点 $8-10$ 满足 $N,A,B,P_i,C_i,X_i \le 50$。 - 测试点 $11-15$ 满足 $N,A,B,P_i,C_i,X_i \le 200$。 - 测试点 $16-20$ 没有额外限制。