P8948 [YsOI2022] NOIp 和省选

Ysuperman 为了检验他的教学水平，决定给幼儿园的小朋友们来两场摸底考试！

其中一场考试有四道题目，满分 $400$；另一场考试有六道题目，满分 $600$。每个人每场考试得分都是一个 $0$ 到满分间的一个**非负整数**（可以为 $0$ 或者满分）。 有 $n$ 名同学参加了这两场考试，其中第 $i$ 名同学第一场得分 $a_i$，第二场得分 $b_i$，Ysuperman 通过以下规则计算第 $i$ 名同学的**标准得分** $c_i$： 1. 分别统计两场比赛的最高分 $A,B$，有 $A\ne 0$，$B\ne 0$。 2. 令 $c_i=1000(\frac{a_i}{A}+\frac{b_i}{B})$，其中 $c_i$ **四舍五入保留到整数**。 在算出了每位同学的标准得分后，Ysuperman 粗心地弄丢了每位同学的原始分，你能帮 TA 找到任意一组可能的原始分吗？ 简单来说，已知 $n$ 和每位同学的**标准得分** $c_{1\sim n}$，Ysuperman 希望你找到一组合法的 $a_{1\sim n}$，$b_{1\sim n}$ 满足上述要求。 特别的，有个十分强的小朋友 Qiu 在两场考试中都拿到了**最高分**，也就是保证 $c_1=2000$。另外其他小朋友水平都差不多，所以保证有 $\forall i>1,c_i\in [10,1990]$。

无

无

样例一中构造的 $a,b$ 合法，理由如下： 两场比赛最高得分分别为 $233$ 和 $525$。 $1000\times (233\div 233 + 525\div 525)=2000$。 $1000\times (147\div 233 + 361\div 525) \approx 1318.520\approx 1319$。 $1000\times (200\div 233 + 324\div 525)\approx 1475.512\approx 1476$。 $1000\times (0\div 233 + 523\div 525)\approx 996.190\approx 996$。 前 $20\%$ 的数据保证 $n\le 20$。 另外 $20\%$ 的数据保证 $c_i$ 是 $10$ 的倍数。 另外 $20\%$ 的数据保证 $c_i$ 是 $5$ 的倍数。 另外 $20\%$ 的数据保证 $c_i$ 是 $2$ 的倍数。 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^4$，$c_1=2000$，$\forall i>1,c_i\in[10,1990]$。