P8960 「WHOI-4」折纸

吉尼斯记录：一张纸（如果接近 $4$ 公里的卫生纸可以算作一张纸）最多可以对折 $13$ 次。小 X 吹牛说打破了这个记录，但是吹太大了。

小 X 向吉尼斯世界纪录组织申请了这个记录，但是他正好隔离在家，无法证明。他只好允许他们问 $t$ 个问题，确认他确实打破了记录。 他们每个问题可以要求小 X 把一张纸按照一个给定 $01$ 串 $s$ 的规则对折 $n$ 次后展开。对于第 $i$ 次折叠，如果 $s_i=0$，将纸从左到右对折，使左边对齐右边；如果 $s_i=1$，将纸从右到左对折，使右边对齐左边。对折全部是从上方翻。**接下来将会展开，展开后纸片在原位，只是保留了折痕。看看自己是否实现了这一点。** 他们想要知道，从左往右数第 $k$ 个折痕是峰折（向上突起的折痕）还是谷折（向下凹陷的折痕）。如果该询问的答案是峰折，输出 `Up`；否则输出 `Down`。请你帮帮可怜的小 X。 峰折，谷折的图示见样例解释。

无

无

**样例解释** 样例 #1 解释： 动态地址：[here](http://img-blog.csdnimg.cn/c68f2ba917504417b109eb1606f4a3a5.gif)。不知道为什么洛谷显示不了了。 由于技术原因，动图帧数略低。 样例 #2 请手动模拟。 **数据范围** **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1（$20$ pts）：$t=10$，$1\le n\le5$； - Subtask 2（$80$ pts）：$t=10^5$。 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le t\le 10^5$，$1\le n\le60$，$1\le k