P9047 [PA 2021] Poborcy podatkowi

给定一棵 $n$ 个点的树，你可以选择若干条长度为 $4$（指 $4$ 条边） 的不相交链（**可以不选**）。 每个选链的方案的收益为所选链的并集的边权和，求最大收益。

第一行，一个整数 $n$； 接下来 $n - 1$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，表示树上的一条边 $(u, v)$，其边权为 $w$。

一行，一个整数，表示所求的值。

#### 样例 #1 解释 给出一种最优方案：选择链 $2 \to 6$，$6 \to 10$，$11 \to 15$，$16 \to 19$。 #### 样例 #2 解释 由于每一条长度为 $4$ 的链权值均为负数，所以不选最优。 #### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq n \leq 2 \times 10^5$，$-10^9 \leq a_i \leq 10^9$。