P9074 [WC/CTS2023] 比赛

有 $n$ 名学生，标号从 $1$ 到 $n$，他们一共加入了 $m$ 个社团。由于一些奇怪的原因，**任意两个社团至多只包含一名公共成员**。 现在学校要组织一场比赛，想让这 $n$ 名学生围成一个圈。为了防止作弊，校长希望**圈上任意连续三个人不来自同一个社团**。 校长找到了你，希望你给他一组圆排列学生的方案，或指出这样的方案并不存在。

第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： 第一行包含两个非负整数 $n, m$，分别表示学生的数量和社团的数量。 接下来 $m$ 行，其中的第 $i$ 行的第一个整数为 $k_i$，表示第 $i$ 个社团的人数，紧随着 $k_i$ 个不重复的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i, k_i}$，表示第 $i$ 个社团的成员的标号。

对于每组数据，输出一行： 如果存在满足条件的圆排列，则该行包含 $n$ 个整数，表示一个满足条件的圆排列。**如果有多个满足条件的圆排列，输出任意一组均可**。 如果不存在满足条件的圆排列，则该行仅包含一个整数 $-1$。

**【样例解释 #1】** 在正式评测时，**任意一组满足条件的圆排列**都被视为正确，无论排列以谁开始，以哪个方向。 **【样例解释 #2】** 这个样例中前 $110$ 组数据满足 $n \le 15$，后 $35$ 组数据满足 $n \le 45$。 **【数据范围】** 对于所有的测试点，保证 $T \ge 1$，$n \ge 3$，$\sum n \le 2000$，$m \ge 0$，$3 \le k_i \le n$，$1 \le a_{i,j} \le n$，$a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 互不相同，且满足题中所述性质（任意两个社团至多包含一名公共成员）。 每个测试点的具体限制见下表： | 测试点编号 | $n$ | $m$ | 特殊性质 | | :-: | :-: | :-: | :-: | | $1 \sim 2$ | $\leq 9$ | 无 | 无 | | $3 \sim 4$ | $\leq 15$ | 无 | 无 | | $5 \sim 6$ | $\leq 45$ | 无 | 无 | | $7 \sim 8$ | $\leq 400$ | $= 1$ | 无 | | $9 \sim 12$ | $\leq 400$ | 无 | 保证 $a_{i,j+1} = a_{i,j} + 1$ | | $13 \sim 16$ | $\leq 400$ | 无 | 无 | | $17 \sim 18$ | $\leq 2000$ | $= 1$ | 无 | | $19 \sim 21$ | $\leq 2000$ | 无 | 保证 $a_{i,j+1} = a_{i,j} + 1$ | | $22 \sim 25$ | $\leq 2000$ | 无 | 无 | 可以使用下发文件（题目附件）中的 `chk.cpp` 以检验你的输出的合法性，使用时先将其编译为可执行文件 `chk`。 + Linux 系统使用 `./chk ` 测试 + Windows 系统使用 `chk ` 测试。