[春季测试 2023] 幂次

小 Ω 在小学数学课上学到了“幂次”的概念：$\forall a, b \in \N^+$，定义 $a^b$ 为 $b$ 个 $a$ 相乘。 她很好奇有多少正整数可以被表示为上述 $a^b$ 的形式？由于所有正整数 $m \in N^+$ 总是可以被表示为 $m^1$ 的形式，因此她要求上述的表示中，必须有 $b \geq k$，其中 $k$ 是她事先选取好的一个正整数。 因此她想知道在 $1$ 到 $n$ 中，有多少正整数 $x$ 可以被表示为 $x = a^b$ 的形式，其中 $a, b$ 都是正整数，且 $b \geq k$？

第一行包含两个正整数 $n, k$，意义如上所述。

输出一行包含一个非负整数表示对应的答案。

99 1

99

99 3

7

99 2

12

**【样例 2 解释】** 以下是全部 $7$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。 $1 = 1^3, 8 = 2^3, 16 = 2^4, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 64 = 4^3, 81 = 3^4$ 注意某些正整数可能有多种合法的表示方法，例如 $64$ 还可以表示为 $64 = 2^6$。 但根据题意，同一个数的不同的合法表示方法只会被计入一次。 **【样例 3 解释】** 以下是全部 $12$ 组符合题意的正整数及对应的一种合法的表示方法。 $1 = 1^2, 4 = 2^2, 8 = 2^3, 9 = 3^2, 16 = 4^2, 25 = 5^2, 27 = 3^3, 32 = 2^5, 36 = 6^2, 49 = 7^2, 64 = 8^2, 81 = 9^2$ **【样例 4】** 见选手目录下的 power/power4.in 与 power/power4.ans。 **【样例 5】** 见选手目录下的 power/power5.in 与 power/power5.ans。 **【样例 6】** 见选手目录下的 power/power6.in 与 power/power6.ans。 **【数据范围】** 对于所有数据，保证 $1 \leq n \leq 10^{18}$，$1 \leq k \leq 100$。 |测试点编号|$n \le$|$k$| |:-:|:-:|:-:| |1|$10^2$|$=1$| |2|$10^2$|$\ge 2$| |3|$10^4$|$\ge 3$| |4|$10^4$|$\ge 2$| |5|$10^6$|$\ge 3$| |6|$10^6$|$\ge 2$| |7|$10^8$|$\ge 3$| |8|$10^8$|$\ge 2$| |9|$10^{10}$|$\ge 3$| |10|$10^{10}$|$\ge 2$| |11|$10^{12}$|$\ge 3$| |12|$10^{12}$|$\ge 2$| |13|$10^{14}$|$\ge 3$| |14|$10^{14}$|$\ge 2$| |15|$10^{16}$|$\ge 3$| |16|$10^{16}$|$\ge 2$| |17|$10^{18}$|$\ge 3$| |18|$10^{18}$|$\ge 2$| |19|$10^{18}$|$\ge 2$| |20|$10^{18}$|$\ge 2$|