P9131 [USACO23FEB] Problem Setting P

**注意：本题的内存限制为 512MB，是默认值的两倍。** 农夫约翰创建了 $N(1 \le N \le 10^5)$ 个问题。然后他招募了 $M (1 \le M \le 20)$ 个测试解答者，每个解答者将每个问题评为“简单”或“困难”。 他的目标是创建一个按难度递增顺序排列的问题集，该问题集由他的 $N$ 个问题的某个子集按某种顺序排列而成。必须不存在这样的一对问题，使得某个测试解答者认为顺序中后面的那个问题简单，而前面的那个问题困难。 计算他可以形成的不同非空问题集的数量，结果对 $10^9+7$ 取模。

第一行包含 $N$ 和 $M$。 接下来的 $M$ 行每行包含一个长度为 $N$ 的字符串。如果测试解答者认为第 $i$ 个问题简单，则该字符串的第 $i$ 个字符为 `E`，否则为 `H`。

FJ 可以形成的不同问题集的数量，对 $10^9+7$ 取模。

### 样例 1 的解释 九个可能的问题集如下： $[1]$ $[1,2]$ $[1,3]$ $[1,3,2]$ $[2]$ $[3]$ $[3,1]$ $[3,2]$ $[3,1,2]$ 注意问题集内问题的顺序很重要。 ### 评分 - 输入 $3-4$：$M=1$ - 输入 $5-14$：$M \le 16$ - 输入 $15-22$：无额外限制。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。