P9192 [USACO23OPEN] Pareidolia P

Pareidolia 是一种现象，指的是人们倾向于在并不真正存在的地方看到熟悉的图案——例如在云中看到一张脸。可以想象，由于农夫 John 经常与奶牛接触，他常常在日常物品中看到与奶牛相关的图案。例如，如果他看到字符串 `bqessiyexbesszieb`，农夫 John 的眼睛会忽略其中的一些字母，而他看到的只是 `bessiebessie`。 给定一个字符串 $s$，令 $B(s)$ 表示通过删除 $s$ 中的零个或多个字符后，能够形成的 `bessie` 的最大重复次数。在上面的例子中，$B(bqessiyexbesszieb)=2$。此外，给定一个字符串 $t$，令 $A(t)$ 表示所有连续子串 $s$ 的 $B(s)$ 之和。 农夫 John 有一个长度不超过 $2 \times 10^5$ 的字符串 $t$，且仅由字符 a-z 组成。请计算 $A(t)$，以及在 $U (1 \le U \le 2 \times 10^5)$ 次更新后 $A(t)$ 的变化情况，每次更新会修改 $t$ 中的一个字符。更新是累积的。

第一行输入包含 $t$。 接下来的一行包含 $U$，随后是 $U$ 行，每行包含一个位置 $p$ $(1 \le p \le N)$ 和一个字符 $c$（范围为 a-z），表示将 $t$ 的第 $p$ 个字符修改为 $c$。

输出 $U+1$ 行，分别表示在没有任何更新之前以及每次更新后，$t$ 的所有子串中能够形成的 `bessie` 的总数。

在没有任何更新之前，有 12 个子串恰好包含 $1$ 个 `bessie`，有 $1$ 个子串恰好包含 $2$ 个 `bessie`，因此 `bessie` 的总数为 $12 \cdot 1 + 1 \cdot 2 = 14$。 第一次更新后，$t$ 变为 `belsiebessie`。有 7 个子串恰好包含一个 `bessie`。 第二次更新后，$t$ 变为 `belsiesessie`。只有整个字符串包含 `bessie`。 输入 $2$：$|t|, U \le 300$； 输入 $3-5$：$U \le 10$； 输入 $6-13$：$|t|, U \le 10^5$； 输入 $14-21$：没有额外限制。