「GMOI R2-T1」轴对称

题目描述

你有一个 $n$ 行 $m$ 列的图片(矩阵),该图片的像素为 $n\times m$。 初始时,所有像素块均为黑色,RGB 是 $(0,0,0)$。每一次操作可以将一个像素块的 RGB 中的一个数字改变。 在每次操作过后,请你输出图片是否左右对称? 左右对称:即对于任何的 $i,j$,总满足第 $i$ 行第 $j$ 列的像素与第 $i$ 行第 $m-j+1$ 列的像素的 RGB 值相等。

输入输出格式

输入格式


第一行三个整数 $n,m,q$,$q$ 代表操作次数。 接下来 $q$ 行,每行输入四个整数 $i,j,t,c$,表示将第 $i$ 行第 $j$ 列的格子的 RGB 值的第 $t$ 个数增加 $c$,任何一个 RGB 值的任何一个数如果超出 $255$ 则自动对 $256$ 取模。

输出格式


每次操作过后,如果图片左右对称,输出 `Yes`,否则输出 `No`。每组询问的输出之间用换行隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

6 6 9
1 2 3 4
5 6 3 4
1 5 3 4
5 1 3 4
1 3 2 260
1 4 2 4
2 2 3 5
2 5 3 7
2 2 3 258

输出样例 #1

No
No
No
Yes
No
Yes
No
No
Yes

说明

**本题使用 Subtask 捆绑测试。** | Subtask | $n\le$ | $m\le$ | $q\le$ | $t\le$ | $c\le$ | 对应测试点 | 总分 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $10$ | $2$ | $50$ | $1$ | $255$ | $1\sim2$ | $10$ | | $1$ | $100$ | $2$ | $500$ | $3$ | $10^9$ | $3\sim4$ | $15$ | | $2$ | $100$ | $100$ | $500$ | $3$ | $10^9$ | $5\sim6$ | $15$ | | $3$ | $100$ | $100$ | $1$ | $3$ | $10^9$ | $7\sim9$ | $15$ | | $4$ | $100$ | $100$ | $500$ | $3$ | $10^9$ | $10\sim12$ | $45$ | **对于 Subtask 2**,保证每个变量等概率随机生成。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le n,m\le 100$,$1\le q\le 500$,$1\le i\le n$,$1\le j\le m$,$t\in \{1,2,3\}$,$1\le c\le 10^9$。