P9245 [蓝桥杯 2023 省 B] 景区导游
题目描述
某景区一共有 $N$ 个景点,编号 $1$ 到 $N$。景点之间共有 $N-1$ 条双向的摆渡车线路相连,形成一棵树状结构。在景点之间往返只能通过这些摆渡车进行,需要花费一定的时间。
小明是这个景区的资深导游,他每天都要按固定顺序带客人游览其中 $K$ 个景点:$A_{1},A_{2},\ldots,A_{K}$。今天由于时间原因,小明决定跳过其中一个景点,只带游客按顺序游览其中 $K-1$ 个景点。具体来说,如果小明选择跳过 $A_{i}$,那么他会按顺序带游客游览 $A_{1},A_{2},\ldots,A_{i-1},A_{i+1},\ldots,A_{K}(1 \leq i \leq K)$。
请你对任意一个 $A_{i}$,计算如果跳过这个景点,小明需要花费多少时间在景点之间的摆渡车上?
输入格式
第一行包含 $2$ 个整数 $N$ 和 $K$。
以下 $N-1$ 行,每行包含 $3$ 个整数 $u,v, t$,代表景点 $u$ 和 $v$ 之间有摆渡车线路,花费 $t$ 个单位时间。
最后一行包含 $K$ 个整数 $A_{1},A_{2},\ldots,A_{K}$ 代表原定游览线路。
输出格式
输出 $K$ 个整数,其中第 $i$ 个代表跳过 $A_{i}$ 之后,花费在摆渡车上的时间。
说明/提示
**【样例说明】**
原路线是 $2 \rightarrow 6 \rightarrow 5 \rightarrow 1$。
当跳过 $2$ 时,路线是 $6 \rightarrow 5 \rightarrow 1$,其中 $6 \rightarrow 5$ 花费时间 $3+2+2=7$,$5 \rightarrow 1$ 花费时间 $2+1=3$,总时间花费 $10$。
当跳过 $6$ 时,路线是 $2 \rightarrow 5 \rightarrow 1$,其中 $2 \rightarrow 5$ 花费时间 $1+1+2=4$,$5 \rightarrow 1$ 花费时间 $2+1=3$,总时间花费 $7$。
当跳过 $5$ 时,路线是 $2 \rightarrow 6 \rightarrow 1$,其中 $2 \rightarrow 6$ 花费时间 $1+1+2+3=7$,$6 \rightarrow 1$ 花费时间 $3+2+1=6$ ,总时间花费 $13$。
当跳过 $1$ 时,路线时 $2 \rightarrow 6 \rightarrow 5$,其中 $2 \rightarrow 6$ 花费时间 $1+1+2+3=7$,$6 \rightarrow 5$ 花费时间 $3+2+2=7$ ,总时间花费 $14$。
**【评测用例规模与约定】**
对于 $20 \%$ 的数据,$2 \leq K \leq N \leq 100$。
对于 $40 \%$ 的数据,$2 \leq K \leq N \leq 10^{4}$。
对于 $100 \%$ 的数据,$2 \leq K \leq N \leq 10^{5}$,$1 \leq u,v,A_{i} \leq N$,$1 \leq t \leq 10^{5}$。保证 $A_{i}$ 两两不同。
蓝桥杯 2023 省赛 B 组 I 题。