P9255 [PA 2022] Podwyżki

**题目译自 [PA 2022](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2022-1/dashboard/) Runda 2 [Podwyżki](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2022-1/p/pod/)** 对于 Bytecorp 来说，2022 年是艰难的一年。商业决策失误，再加上不景气的市场状况，意味着公司无力为员工涨薪。为了准备应对员工提出的不舒服的问题，人资部门发明了一种方法来证明员工不值得涨薪。 根据一个雇员在连续几天内产生的总收益，可以将一年（在 Byteotia，一年不一定是 365 天）划分为若干区间，这将表明该雇员工作不投入。更确切地说，人资部门希望将收入序列划分为 $k$ 个连续区间，使得序列中的每个元素都恰好属于一个区间。如果**不可能**从每个区间选择一个元素，使所选元素形成严格的升序，那么这种划分是正确的。 Bytecorp 的未来在你手上。写一个程序读入某个雇员产生的收益序列和一个整数 $k$，并根据人资部门的要求把序列分成 $k$ 段，或者判断无法分成这样的 $k$ 段。

输入的第一行包含两个整数 $n,k$，表示序列长度和要分成的段数。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示收益序列。

如果这个序列不能按如上方法分割，输出一行一个字符串 `NIE`。 否则输出两行，第一行一个字符串 `TAK`，第二行输出 $k-1$ 个整数 $v_1,\ldots,v_{k-1}$，表示正确的划分中除最后一个区间外，每个连续区间的右端点，最后一个区间的右端点一定是 $n$。 如果有多个正确答案，可以输出任意一个。

对于 $100\%$ 的数据，满足： $2\le k\le n\le 5 \times 10 ^ 5, 1\le a_i\le 10^9, 1\le v_i