[ROI 2018] Extraction of radium
题目背景
译自 [ROI 2018 Day1](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2017-2018.html) T1. [Добыча радия](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2017-2018/ru-olymp-roi-2018-day1.pdf) ([Extraction of radium](http://codeforces.com/gym/102147/problem/A))。
题目描述
给一个 $n\times m$ 的矩阵 $a$,矩阵中的数互不相同。
接下来有 $q$ 次修改,每次修改会将某个值修改为一个更大的值。保证修改后矩阵中的数仍互不相同。
每次修改后,请求出:矩阵中有多少个数,既是它所在行的最大值,又是它所在列的最大值。
输入输出格式
输入格式
第一行三个整数 $n$,$m$,$q$ ,表示矩阵的大小与修改操作的次数。
接下来 $n$ 行,每行 $m$ 个整数,表示该矩阵。
接下来 $q$ 行,每行三个整数 $x$,$y$,$t$,表示将该矩阵第 $x$ 行,第 $y$ 列的元素改为 $t$。
输出格式
$q$ 行,每行一个整数,表示每次修改后,矩阵中有多少个数满足条件。
输入输出样例
输入样例 #1
2 3 3
1 4 3
6 5 2
2 2 9
1 3 5
2 2 10
输出样例 #1
1
2
2
说明
对于所有数据,$1\leq a(i,j) \leq 10^7$,$1\leq t\leq 10^7$,$1 \leq n,m,q \leq 2 \times 10^5$。
| 子任务编号 | $n,m$ | $q$ |
| :-----------: | :-----------: | :-----------: |
| $1$ | $1 \leq n \times m \leq 100$ | $1 \leq q \leq 100$ |
| $2$ | $1 \leq n \times m \leq 5000$ | $1\leq q \leq 5000$ |
| $3$ | $1 \leq n,m \leq 400$ | $1 \leq q \leq 2 \times 10^5$ |
| $4$ | $1 \leq n \times m \leq 2 \times 10^5$ | $1 \leq q \leq 2 \times 10^5$ |