P9298 [POI 2020/2021 R1] Tablica binarna / 01 矩阵

**题目译自 [XXVIII Olimpiada Informatyczna – I etap](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi28-1/dashboard/) [Tablica binarna](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi28-1/p/tab/)。**

矩阵 $A$ 有 $n$ 行 $m$ 列，行自上到下编号为 $1$ 至 $n$，列自左到右编号为 $1$ 到 $m$，因此可以用 $(i,j)$ 表示矩阵的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。且矩阵 $A$ 中每个元素的值为 $0$ 或 $1$。 最初，矩阵内的所有元素的值均为 $0$。接下来可以对该矩阵执行 $q$ 次修改操作。每次操作将给出四个参数 $i_1,j_1,i_2,j_2$，表示将以 $(i_1,j_1)$ 为左上角，$(i_2,j_2)$ 为右下角的矩形内的所有元素的值翻转（从 $0$ 变成 $1$，或从 $1$ 变为 $0$）。 如果一次操作中，矩形的左上角与矩阵的左上角重合（即 $i_1=j_1=1$），则称这次修改操作是**简单的**。 现在你想要知道，在每次对矩阵执行修改操作后，需要执行至少多少次**简单的**修改操作，使得矩阵内所有元素的值全部变为 $0$。

输入第一行三个整数 $n,m,q$，分别代表矩阵的行数，列数，操作的次数。 接下来 $q$ 行，每行四个整数 $i_1,j_1,i_2,j_2$，描述一次修改操作。保证 $1 \leq i_1 \leq i_2 \leq n$，$1 \leq j_1 \leq j_2 \leq m$。

输出 $q$ 行。第 $i$ 行输出一个整数，表示在第 $i$ 次修改过后，需要执行至少多少次**简单的**修改操作，使得矩阵内所有元素的值全部变为 $0$。

【样例解释1】：  【数据范围】： 所有测试点均满足：$1 \leq n,m \leq 10^3$，$1 \leq q \leq 10^5$。 | 子任务编号 | 约束 | 分值 | | :----------: | :-------------: | :----: | | $1$ | $n,m \leq 2$ | $14$ | | $2$ | $q=1$ | $16$ | | $3$ | $n=1$ | $21$ | | $4$ | $n,m \leq 10$ | $9$ | | $5$ | $n,m \leq 80$ | $10$ | | $6$ | 无附加约束 | $30$ |