P9313 [EGOI 2021] Shopping Fever / 购物热
题目背景
Day 2 Problem A.
题面译自 [EGOI2021 shoppingfever](https://stats.egoi.org/media/task_description/2021_shoppingfever_en.pdf)。
题目描述
海蒂在一个大商店中。她希望购买 $n$ 个商品。
今天是她的幸运日。商店正在进行促销活动:对于每笔账单,顾客获得以下两种优惠之一:
1. 如果买了至少 $3$ 件商品,最便宜的一个免费。
2. 如果买了少于 $3$ 件商品,这笔账单获得 $q\%$ 的折扣。
海蒂希望不重复地买所有 $n$ 件商品。她可以分成任意笔账单购买。对于每笔账单,将会按照对应的优惠政策打折。
她买所有 $n$ 件商品至少需要多少钱?
输入格式
第一行两个整数 $n,q$——商品数和买少于 $3$ 件时的折扣比例。
第二行 $n$ 个整数 $p_i$——商品的价格。
另外,保证商品价格可以被 $100$ 整除。因此,每笔账单折扣的价格永远为整数。
输出格式
一行,一个整数——至少需要的钱数。
说明/提示
**样例 $1$ 解释**
海蒂先购买三个价格为 $200$ 元的商品,花费 $400$ 元(免费获得了一个商品)。再购买三个价格为 $300$ 元的商品,花费 $600$ 元(同样免费获得一个)。最后,她购买剩余的价格为 $100$ 元的商品,获得 $10\%$ 的折扣。
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**样例 $2$ 解释**
如果海蒂用一笔账单购买三个商品,她获得 $100$ 元的折扣。然而,如果她分三次购买三个商品,获得的折扣变为 $(1000+500+100)\cdot\frac{20}{100}=320$ 元。
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**数据范围**
对于全部数据,$1\le n\le 10^5$,$0\le q\le 100$,$100\le p_i\le 10^5$ 且 $100\mid p_i$。
- 子任务一($8$ 分):$n=3$,$100\le p_i\le 10^3$。
- 子任务二($18$ 分):$q=0$。
- 子任务三($16$ 分):$q=40$。
- 子任务四($22$ 分):$100\le p_i\le 10^3$。
- 子任务五($36$ 分):无特殊限制。