「DROI」Round 2 构造与取模

题目背景

与其编写苍白无力的背景,不如出更有质量的题。

题目描述

对于整数 $n,k$,若存在**非负整数** $x$ 与 **正整数** $y$ 满足: $$x + y = n\ \land\ x \bmod y =k$$ 则我们称有序数对 $(x,y)$ 是 $n$ 的一个 **优秀拆分**(其中 $\land$ 是**并且**的意思)。 现给定非负整数 $n,k$,请你构造**任意**一组 $n$ 的优秀拆分,并分别输出你构造方案中的 $x$ 和 $y$。特殊地,若不存在这样的拆分,则输出 `-1`。

输入输出格式

输入格式


**本题有多组数据。** 第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。 接下来 $T$ 行,每行两个非负整数,分别为 $n,k$。

输出格式


输出共 $T$ 行,第 $i$ 行表示第 $i$ 组数据的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

3
1 0
13 3
198818800000 122122200000

输出样例 #1

0 1
8 5
-1

说明

#### 样例解释 对于第一组数据,只存在唯一的构造方式。 对于第二组数据,$(3,10)$ 也是一组合法的构造。 对于第三组数据,可以证明不存在一组合法的构造。 ------------ #### 数据范围 **「本题采用捆绑测试」** - $\operatorname{Subtask} 1(20\%)$:$n \leq 10^6$。 - $\operatorname{Subtask} 2(40\%)$:$n \leq 10^{12}$。 - $\operatorname{Subtask} 3(40\%)$:无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据:$T \leq 5$,$0 \leq n,k \leq 10^{18}$。