「DROI」Round 2 构造与取模
题目背景
与其编写苍白无力的背景,不如出更有质量的题。
题目描述
对于整数 $n,k$,若存在**非负整数** $x$ 与 **正整数** $y$ 满足:
$$x + y = n\ \land\ x \bmod y =k$$
则我们称有序数对 $(x,y)$ 是 $n$ 的一个 **优秀拆分**(其中 $\land$ 是**并且**的意思)。
现给定非负整数 $n,k$,请你构造**任意**一组 $n$ 的优秀拆分,并分别输出你构造方案中的 $x$ 和 $y$。特殊地,若不存在这样的拆分,则输出 `-1`。
输入输出格式
输入格式
**本题有多组数据。**
第一行一个正整数 $T$,表示数据组数。
接下来 $T$ 行,每行两个非负整数,分别为 $n,k$。
输出格式
输出共 $T$ 行,第 $i$ 行表示第 $i$ 组数据的答案。
输入输出样例
输入样例 #1
3
1 0
13 3
198818800000 122122200000
输出样例 #1
0 1
8 5
-1
说明
#### 样例解释
对于第一组数据,只存在唯一的构造方式。
对于第二组数据,$(3,10)$ 也是一组合法的构造。
对于第三组数据,可以证明不存在一组合法的构造。
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#### 数据范围
**「本题采用捆绑测试」**
- $\operatorname{Subtask} 1(20\%)$:$n \leq 10^6$。
- $\operatorname{Subtask} 2(40\%)$:$n \leq 10^{12}$。
- $\operatorname{Subtask} 3(40\%)$:无特殊限制。
对于 $100\%$ 的数据:$T \leq 5$,$0 \leq n,k \leq 10^{18}$。