「DROI」Round 2 单图

与其编写苍白无力的背景，不如出更有质量的题。

我们称[简单有向图](https://www.luogu.com.cn/paste/4oz6fep2) $G,H$ **本质相同**，当且仅当： - 对于任意点对 $(u,v)$，若在图 $G$ 中从 $u$ 出发能走到 $v$，则在图 $H$ 中从 $u$ 出发能走到 $v$。反之若在图 $H$ 中从 $u$ 出发能走到 $v$，则在图 $G$ 中从 $u$ 出发也能走到 $v$。 若对于简单有向图 $G$，不存在其他简单有向图 $H$ 与其本质相同，则我们称图 $G$ 为 **单图**。 $T$ 次询问，每次询问给定一个正整数 $n$，请你回答 $n$ 个点的**有标号**单图数。

**本题采用多组输入。** 第一行输入两个整数 $T,mod$，表示数据组数与模数。 接下来 $T$ 行每行一个整数，表示这组数据的 $n$。

输出 $T$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 组数据的答案对 $mod$ 取模的值。

5 998244353
1
3
5
12
888

1
16
986
328006912
535268381

#### 数据范围 **「本题采用捆绑测试」** - $\operatorname{Subtask} 1(30\%)$：$T = 1$，$n \leq 5$。 - $\operatorname{Subtask} 2(50\%)$：$T \leq 10$。 - $\operatorname{Subtask} 3(20\%)$：无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据满足：$1 \leq T,n \leq 1000$，$1\leq mod \leq 10^9$。 #### 说明提示 这里给出一些例子来帮助理解单图的含义： ------------ [](https://www.luogu.com.cn/paste/0tbbkesd) 这是一张单图，可以证明不存在其他图与其本质相同。 ------------  这不是一张单图，因为我们可以添加边 $(5,2)$ 构造出与其本质相同的图。 ------------  这不是一张单图，因为我们可以删去边 $(1,3)$ 构造出与其本质相同的图。