P9393 紫丁香
题目描述
对于一个字符串 $A$，记 $A_i$ 表示它的第 $i$ 个字符。
设 $S$ 是任意长度为 $m$ 的 $01$ 串。我们有 $n$ 个操作，第 $i$ 个操作可以表示成一个定义域和值域都是长度为 $m$ 的 $01$ 串集合的函数 $f_i$，表示经过这次操作后 $S$ 会变成 $f_i(S)$。而函数 $f_i$ 可以由一个长度为 $m$ 的串 $T_i$ 表示，$T_i$ 由 $\texttt{0,1,-}$ 三种字符组成，其中：
- $T_{i,j}=\texttt{0}$ 表示 $[f_i(S)]_j=\texttt{0}$。
- $T_{i,j}=\texttt{1}$ 表示 $[f_i(S)]_j=\texttt{1}$。
- $T_{i,j}=\texttt{-}$ 表示 $[f_i(S)]_j=S_j$。
也就是说，每个操作会将 $S$ 的一些位赋值为 $0$，一些位赋值为 $1$，还有一些位不变。
现在有 $q$ 次操作，每次操作给定一个长度为 $m$ 的 $01$ 串 $S$，你可以对它做任意多次操作，操作的顺序任意，一个操作可以做多次。得到的串 $S'$ 可以被看做一个二进制数，求对应二进制数最大的 $S'$。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**【样例解释】**
对于第一个询问串 $\texttt{00000}$，可以依次进行操作 $3,2$，得到最优的 $S'$：
$$\texttt{00000}\to \texttt{00010}\to \texttt{01110}$$
对于第二个询问串 $\texttt{10010}$，可以依次进行操作 $1,3$，得到最优的 $S'$：
$$\texttt{10010}\to \texttt{11001}\to \texttt{11010}$$
对于第三个询问串 $\texttt{00101}$，可以依次进行操作 $3,2$，得到最优的 $S'$：
$$\texttt{00101}\to \texttt{00010}\to \texttt{01110}$$
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**【数据范围】**
对于全部数据：$1\leq m\leq 22$，$1\leq n,q\leq 10^5$，$T$ 仅包含 $\texttt{0,1,-}$ 三种字符，$S$ 仅包含 $\texttt{0,1}$ 两种字符。
| 子任务编号 | $m\leq$ | $n\leq$ | $q\leq$ | 特殊性质 | 分值 |
| :----------------: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----------------------: | :--: |
| $\text{Subtask 1}$ | $10$ | $1000$ | $1$ | 无 | $10$ |
| $\text{Subtask 2}$ | $10$ | $1000$ | $1000$ | 无 | $20$ |
| $\text{Subtask 3}$ | $20$ | $10^5$ | $10^5$ | $T$ 中没有 $\texttt{-}$ | $10$ |
| $\text{Subtask 4}$ | $18$ | $10000$ | $10$ | 无 | $18$ |
| $\text{Subtask 5}$ | $20$ | $10^5$ | $10$ | 无 | $18$ |
| $\text{Subtask 6}$ | $22$ | $10^5$ | $10^5$ | 无 | $24$ |
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