P9401 [POI 2020/2021 R3] 收藏家 2 / Kolekcjoner Bajtemonów 2

译自 [XXVIII Olimpiada Informatyczna - III etap](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi28-3/dashboard/) [Kolekcjoner Bajtemonów 2](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/yI8VISW680r7ktJAPvA5QPkl/statement/)。 试机题。

给你 $n$ 个数对，你要进行 $n$ 次二选一，这样你就有了 $n$ 个数，最大化这 $n$ 个数的 $\gcd$。

第一行一个正整数 $n$。 接下来 $n$ 行，每行两个整数，$a_i,b_i$。

一行一个数：最大的 $\gcd$。

对于所有数据，$1\leq n\leq 10^6$，$1\leq a_i\leq 5\times 10^5$，$1\leq b_i