『XYGOI round1』三个数
题目描述
MX 有一个有 $(w-2)$ 个数的集合 $S=\{3,4,5,\cdots ,w\}$。要求构造一个只包含非负整数的集合（无重复元素），使得 $S$ 里面的任何一个数都能被这个集合里面大于等于 $3$ 个不同的数相加得到，求这个集合中至少包含多少个元素。
输入输出格式
输入格式
本题包含多组测试数据。
第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。
接下来 $T$ 行每行输入一个整数 $w$。
输出格式
共 $T$ 行，每行输出一个整数 $n$，表示集合至少应该含有的元素个数。
输入输出样例
输入样例 #1
1
4输出样例 #1
4输入样例 #2
5
3
18
999
9999
9999999999输出样例 #2
3
6
12
15
35
说明
#### 样例 1 说明：
集合元素可以为 $0,1,2,3$。
#### 数据范围：
**本题采用捆绑测试。**
对于所有数据，保证 $1\le T \le 10^5$，$3\le w \le 10^{12}$。
| Subtask | $T$ | $w$ | 分值 |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
|0|$=1$|$w\le 10$|5|
|1|$1\le T\le 10^3$|$w\le 20$|10|
|2|$1\le T\le 50$|$w\le 10^{3}$|25|
|3|$1\le T\le 10^3$|$w\le 10^{5}$|30|
|4|$1\le T\le 10^5$|$3\le w\le 10^{12}$|30|