P9449 [ICPC 2021 WF] Take On Meme

众所周知，互联网的走红规律总是难以捉摸。你就职于一家名为 Mimi's Mammoth Memes 的小型广告公司。你们的广告策略非常经济实惠，全靠碰运气，使得下一个爆红的病毒式梗图诞生。然而，尽管你们精心设计过，最近的四百多个梗图却无一火爆。你对问题的具体原因并不十分清楚，但决定尝试一种全新的方法：众包创意！ 根据你的梗图科学理论，所有梗图都可以在两个维度上被评分，分别是鲜艳度和泛黄程度，简称为 $(x, y)$ 值。显然（你这样认为），最出众的梗图要么特别鲜艳，要么特别不鲜艳，要么特别泛黄，要么特别不泛黄。你认为，一个梗图的“质量”可以直接通过它和基础梗图 $(0, 0)$ 的欧几里得距离平方来衡量，即计算 $(x^2 + y^2)$。 为了创造出终极病毒式梗图，你将把公司最近几个不成功的梗图放入一个通过在线投票来决胜负的锦标赛中。这个锦标赛可以用一棵有根树来表示。输入梗图位于叶子节点，在每个内部节点，针对其 $k$ 个子梗图 $(x_1, y_1),\cdots, (x_k, y_k)$ 进行投票。投票后，梗图将经历恐怖的扭曲并合并成一个新梗图，特别突出了胜者并削弱了所有的败者：得到的 $x$ 值为 $$ \sum_{i=1}^{k} w_i \cdot x_i, $$ 其中当第 $i$ 个梗图获胜时，$w_i$ 为 $1$，否则为 $-1$。$y$ 值的计算方式相同。该新梗图将进入锦标赛下一轮的投票——如果它没有父节点，则会被宣布为冠军，也就是最终的完美梗图！ 你已经设计好了锦标赛的结构，包括所有输入的梗图和内部的投票节点。那么，该锦标赛可能产生的梗图质量的最大值是多少？

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 10^4$)，表示锦标赛树中的节点总数。接下来的 $n$ 行，每行描述一个编号从 $1$ 到 $n$ 的节点。对于节点 $i$，这一行先出现一个整数 $k_i$ ($0 \leq k_i \leq 100$)，表示该节点的子节点数。如果 $k_i$ 为 0，则表明节点 $i$ 是一个输入梗图，并包含两个额外整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($-10^3 \leq x_i, y_i \leq 10^3$)，描述该梗图的特征值。如果 $k_i > 0$，则接下来会出现 $k_i$ 个不同的整数 $j$ ($i < j \leq n$)，表示参与这一投票步骤的节点索引。 所有输入的梗图将最终被合并为节点 $1$ 中的最终输出梗图。整个树的高度不会超过 $10$。

输出节点 $1$ 的冠军梗图的最大可能质量。