P9458 [入门赛 #14] 扶苏和串 (Hard Version)

众所周知，每个月入门赛的字符串题都是扶苏来枚举 idea 出出来的。

给定一个 01 字符串 $s$，你可以任选 $s$ 的一个非空子串，把这个子串在 $s$ 中**翻转**一次。 问你能得到字典序最小的字符串是什么？ 形式化的，你可以选择一个区间 $[l, r]$ 满足 $1 \leq l \leq r \leq |s|$，构造一个串 $t$ 满足： $$t_i = \begin{cases}s_i, &i < l \text{ 或 } i > r \\ s_{r - (i - l)}, & l \leq i \leq r\end{cases}$$ 最小化字符串 $t$ 的字典序。

输入只有一行一个字符串，表示 $s$。

输出一行一个字符串，表示得到的字典序最小的字符串。

### 样例 1 解释 $s = \texttt{\underline{10}1}$，翻转下划线标出的子串，得到 $t = \texttt{011}$ ### 样例 2 解释 $s = \texttt{00\underline{10100}}$，翻转下划线标出的子串，得到 $\texttt{0000101}$。 ### 数据规模与约定 下面用 $|s|$ 表示输入字符串的长度。 - 对 $100\%$ 的数据，$1 \leq |s| \leq 3000$。$s$ 只含字符 $\texttt{0,1}$。