P9535 [YsOI2023] 连通图计数

Ysuperman 模板测试的多项式题。 【数据删除】

请问有多少个 $n$ 个点 $m$ 条边的**无向简单连通**图，无自环无重边，满足删掉编号为 $i$ 的点后无向图被分成了 $a_i$ 个连通块。特殊地，我们保证 $n-1\le m\le n+1$，且答案不为 $0$。 答案对 $998,244,353$ 取模。

无

无

#### 样例 1 解释 共有三种可能的图，连的四条边分别为： 1. $(1,2),(1,3),(1,4),(2,3)$。 2. $(1,2),(1,3),(1,4),(2,4)$。 3. $(1,2),(1,3),(1,4),(3,4)$。 #### 数据范围 |测试点编号|$n,m$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$1\sim 4$|$m=n-1$|无| |$5\sim 6$|$m=n$，$n\le 7$|无| |$7\sim 8$|$m=n$|$a_i=1$| |$9\sim 12$|$m=n$|无| |$13\sim 14$|$m=n+1$，$n\le 7$|无| |$15\sim 16$|$m=n+1$|$a_i=1$| |$17\sim 20$|$m=n+1$|无| 对于所有的数据，满足 $4\le n\le 10^5$，$n-1\le m\le n+1$，$1\le a_i