P9561 [SDCPC 2023] Colorful Segments

考虑数轴上的 $n$ 条线段，其中第 $i$ 条线段的左端点为 $l_i$，右端点为 $r_i$。每一条线段都被涂上了颜色，其中第 $i$ 条线段的颜色为 $c_i$（$0 \le c_i \le 1$）。颜色共有两种，$c_i = 0$ 代表一条红色的线段，而 $c_i = 1$ 代表一条蓝色的线段。 您需要选择若干条线段（可以不选择任何线段）。如果您选择的任意两条线段有重合，则这两条线段的颜色必须相同。 求选择线段的不同方案数。 称第 $i$ 条线段和第 $j$ 条线段有重合，若存在一个实数 $x$ 同时满足 $l_i \le x \le r_i$ 且 $l_j \le x \le r_j$。 称两种选择线段的方案是不同的，若存在一个整数 $1 \le k \le n$，满足第 $k$ 条线段在其中一个方案中被选择，而在另一个方案中没有被选择。

有多组测试数据。第一行输入一个整数 $T$ 表示测试数据组数。对于每组测试数据： 第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）表示线段的数量。 对于接下来 $n$ 行，第 $i$ 行输入三个整数 $l_i$，$r_i$ 和 $c_i$（$1 \le l_i \le r_i \le 10^9$，$0 \le c_i \le 1$）表示第 $i$ 条线段的左右端点以及颜色。 保证所有数据 $n$ 之和不超过 $5 \times 10^5$。

每组数据输出一行一个整数表示选择线段的不同方案数。由于答案可能很大，请将答案对 $998244353$ 取模后输出。 **【样例解释】** 对于第一组样例数据，您不能同时选择第 $1$ 和第 $2$ 条线段，也不能同时选择第 $2$ 和第 $3$ 条线段，因为它们有重合且颜色不同。 对于第二组样例数据，因为第 $2$ 条线段与第 $1$ 和第 $3$ 条线段都不重合，因此您可以任意选择线段。

For the first sample test case, you cannot choose the $1$-st and the $2$-nd segment, or the $2$-nd and the $3$-rd segment at the same time, because they overlap with each other and have different colors. For the second sample test case, as the $2$-nd segment does not overlap with the $1$-st and the $3$-rd segment, you can choose them arbitrary.