P9567 [SDCPC 2023] Puzzle: Sashigane

给定一个 $n$ 行 $n$ 列的网格，网格中包含恰好一个黑色方格，其余方格均为白色。令 $(i, j)$ 表示位于第 $i$ 行第 $j$ 列的格子，这个黑色方格位于 $(b_i, b_j)$。 您需要用若干 L 形覆盖所有白色格子，使得每个白色格子都恰好被一个 L 形所覆盖，同时唯一的黑色方格不能被任何 L 形覆盖。L 形不能超过网格的边界。 更正式地，网格中的一个 L 形由四个整数 $(r, c, h, w)$ 唯一确定，其中 $(r, c)$ 确定了 L 形的转折点，$h$ 和 $w$ 确定了 L 形两臂的方向和长度。四个整数满足 $1 \le r, c \le n$，$1 \le r + h \le n$，$1 \le c + w \le n$，$h \ne 0$，$w \ne 0$。 - 若 $h < 0$，则所有满足 $r + h \le i \le r$ 的格子 $(i, c)$ 均属于该 L 形；否则若 $h > 0$，则所有满足 $r \le i \le r + h$ 的格子 $(i, c)$ 均属于该 L 形。 - 若 $w < 0$，则所有满足 $c + w \le j \le c$ 的格子 $(r, j)$ 均属于该 L 形；否则若 $w > 0$，则所有满足 $c \le j \le c + w$ 的格子 $(r, j)$ 均属于该 L 形。 下图展示了几种 L 形。 

每个测试文件仅有一组测试数据。 第一行输入三个整数 $n$，$b_i$，$b_j$（$1 \le n \le 10^3$，$1 \le b_i, b_j \le n$）表示网格的大小以及黑色格子的位置。

如果存在符合要求的覆盖方案，首先输出一行 `Yes`，接下来在第二行输出一个整数 $k$（$0 \leq k \leq \frac{n^2-1}{3}$）表示覆盖白色格子的 L 形数量。接下来输出 $k$ 行，第 $i$ 行输出四个由单个空格分隔的整数 $r_i$，$c_i$，$h_i$ 和 $w_i$，表示第 $i$ 个 L 形由 $(r_i, c_i, h_i, w_i)$ 唯一确定。如果有多种合法答案，您可以输出任意一种。 如果不存在符合要求的覆盖方案，仅需要输出一行 `No`。 **【样例解释】** 第一组样例数据展示如下。 

We illustrate the first sample test case as follows.