P9590 「PFLOI R1」PFL 团主的 PFL 操作
题目背景
比赛结束后，智力、旸麦、花猫邀来碓瑘，四人从此结交为友。
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实际上，不光碓瑘，智力、旸麦、花猫都曾是 OI 界中最强的存在。一次又一次 AK 一场又一场 Trash Round 后，它们厌倦了，从此销声匿迹，退出江湖。
今天看到碓瑘才气不减当年，它们又念想起那些和 OI 作伴的时光……兴意，顿生心头。
于是它们找到了 PFLOI 团长珺珺，请求珺珺给它们再次辉煌的机会——出一场属于自己的比赛。
听完它们的事迹后，珺珺颇为感动，欣然同意。5 人就此相聚在 PFLOI。
但是旸麦进入 PFLOI 后~~乱出题~~太调皮了，珺珺可不乐意了，于是：
题目描述
有 $n$ 次操作，每次操作会等概率地进行以下事件中的一个：
1. 将 $a_i$ 加入团队，操作后 $a_i$ 为成员。
2. 将 $a_i$ 踢出团队。
3. 将 $a_i$ 设置为管理员。
4. 将 $a_i$ 设置为成员。
**注意：**
+ 开始时没有人在团队里。
+ 如果 $a_i$ 不在团队中，则 2、3、4 操作无效果。
+ 如果 $a_i$ 为成员，则 1、4 操作无效果。
+ 如果 $a_i$ 是管理员，则 1、2、3 操作无效果。
最后输出团队中管理员个数的期望，答案对 $998244353$ 取模。
输入格式
无
输出格式
无
说明/提示
**本题采用捆绑测试**。
| 子任务编号 | $\text{type}=$ | $n$ | $a_i$ | 分值 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $1$ | $1$ | $n\le 100$ | $1\le a_i\le10$ | $25$ |
| $2$ | $1$ | $n\le 5\times 10^5$ | $1\le a_i\le 10^{18}$ | $35$ |
| 子任务编号 | $\text{type}=$ | $n$ | $a_0,p,q$ | 分值 |
|:---------:|:------:|:---:|:-----:|:-----:|
| $3$ | $2$ | $n\le 10^6$ | $1\le a_0,p