P9678 [ICPC 2022 Jinan R] Tree Distance

给定一个无根的加权树 $T$，其顶点为 $1, 2, \ldots, n$。请回答一些查询。 我们定义 $\texttt{dist}(i,j)$ 为顶点 $i$ 和顶点 $j$ 在树 $T$ 中的距离。 对于每个查询，给定两个整数 $l, r$。请回答以下值： $$\min_{l\le i< j\le r}(\texttt{dist}(i,j)).$$

第一行包含一个整数 $n~(1\leq n\le 2 \times 10^5)$，表示树中的顶点数。 接下来的 $n-1$ 行描述了树中的一条边。第 $i$ 条边由三个整数 $a_i, b_i, w_i$ $(1\le a_i, b_i\le n, 1\le w_i\le 10^9)$ 表示，分别为它连接的顶点的标签及其权重。 然后一行包含一个整数 $q~(1\leq q\le 10^6)$，表示查询的数量。 接下来的 $q$ 行中的每一行包含两个整数 $l, r~(1\le l \le r\le n)$，描述一个查询。 保证给定的边构成一棵树。

对于每个查询，输出答案一行。如果不存在 $i,j$ 使得 $l\le i

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。