P9707 [KMOI R1] 音波武器

在 [对 $Y$ 星的军事行动](/problem/P9709) 中，舰队在攻占城市 $p$ 时遇到了一些困难。

小袁的舰队采用使用音波武器攻击的方式，但是对方的城墙使用了一种特殊材料——普林，导致音波攻击效果不是很好。 我们定义**削弱系数 $m$** 为：收到强度为 $n$ 的音波时，音波在穿透普林后会被削弱为 $n\bmod m$ 强度的音波。 现在小袁发射了强度为 $l!,(l+1)!,(l+2)!\dots (r-1)!,r!$ 的 $r-l+1$ 个音波，对方使用了削弱系数为 $k$ 的普林。现在小袁想知道，经过削弱后强度最大的音波的强度是多少。 符号 $!$ 在这里表示阶乘，$x!=1\times 2\times\dots\times x$。例如 $4!=1\times2\times3\times4$。特别地， $0!=1$。

无

无

## 样例 $1$ 解释 最终强度分别是 $1,2,2$，故输出 $2$。 ## 样例 $2$ 解释 最终强度分别是 $6,4,0,0$，故输出 $6$。 ## 数据范围 对于 $20\%$ 的数据：$1\le l\le r\le 20$，$1\le k\le 10^2$。 对于 $50\%$ 的数据：$1\le l\le r\le 2000$，$1\le k\le 10^5$。 对于 $100\%$ 的数据：$1\le l\le r\le 2\times 10^6$，$1\le k\le 10^{12}$。