P9737 [COCI 2022/2023 #2] Lampice

Teo 的阳台是一个长 $n+1$，宽 $m+1$ 的矩形平台，上有 $2k$ 盏彩灯，这些彩灯的颜色用 $1 \sim k$ 之间的一个数字来表示。每种颜色的彩灯都有 $2$ 盏，它们的坐标都为正整数。 Teo 认为阳台上一个区域是好的，当且仅当： - 这个小区域是矩形，且边都与阳台的边平行。 - 对于每一种颜色的 $2$ 盏彩灯，要么都在小区域内，要么都在小区域外。 - 小区域的左上角，右下角坐标均为整数。 - 小区域的长宽都**至少**为 $2$。 现在，Teo 想请你求出在他的阳台上，有多少个小区域是好的。 **注意：左下角坐标为 $(0,0)$，右上角坐标为 $(n,m)$。**

第一行，三个整数 $n$，$m$，$k$（$1\le n\le150,1\le m\le1000,0\le k\le200000$），表示阳台的长，宽，和彩灯的颜色数。 接下来 $k$ 行，每行 $4$ 个整数 $x_1$，$y_1$，$x_2$，$y_2$，第 $i$ 行表示颜色为 $i$ 的两盏彩灯的坐标。

一行，一个整数，表示好的小区域个数。

|$\text{Subtask}$|分值|特殊性质| |:-:|:-:|:-:| |$1$|$26$|对于每种颜色的灯，$x_1=y_1=0$ |$2$|$12$|$n,m\le10$，$k\le1000$| |$3$|$35$|$m\le150$| |$4$|$37$|无| **本题满分 $110$ 分。**