[COCI2022-2023#3] Bomboni
题目描述
Iva 是一个狂热的糖果迷!在她面前是一块填满糖果和障碍的 $n\times n$ 的土地。Iva 目前在左上角。通过向右或向下移动,她要前往右下角。Iva 目前所在的格子没有障碍。
在每个格子中写了一个数字表示此地为糖果或障碍。Iva 会吃掉所有经过的糖果(包括起点和终点的糖果)并且将糖果对应的数字相乘。Iva 知道她自己最喜欢的数字是 $k$,所以她希望这个乘积结果能被 $k$ 整除。她想知道一共有多少条这样的路径。由于答案可能很大,她只想知道答案模 $998244353$ 的结果。
输入输出格式
输入格式
第一行两个整数 $n,k$,表示土地的边长和 Iva 的最喜欢的数字。
在接下来的 $n$ 行中,每一行 $n$ 个数字,描述这片土地。如果 $a_{i,j}=-1$,那么这块土地就是障碍物,否则满足这块土地包含一个 $1\le a_{i,j}\le 10^6$ 的数。
输出格式
一行一个整数表示结果。
输入输出样例
输入样例 #1
2 2
3 2
1 4
输出样例 #1
2
输入样例 #2
3 6
5 2 -1
7 3 6
-1 3 1
输出样例 #2
3
说明
**【样例解释 #2】**
共有三条这样的路线:
- 5-2-3-3-1
- 5-2-3-6-1
- 5-7-3-6-1
**【数据范围】**
| 子任务 | 分值 | 特殊性质 |
| :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $13$ | $n,k,a_{i,j} \leq 20$ |
| $2$ | $17$ | $n,k \leq 20$ |
| $3$ | $33$ | $k\le 20$ |
| $4$ | $47$ | 无特殊性质 |
对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\leq n \leq 500,1\le k\le 10^6, -1\le a_{i,j}\le 10^6$。
本题满分 $110$ 分。