P9774 [HUSTFC 2023] 新取模运算

在这道题中，我们定义一个新的运算符号 $\oplus$ 并将其称为新取模运算。 当计算 $x \oplus y$ 时，如果 $x$ 不是 $y$ 的倍数，则得到 $x$ 除以 $y$ 的余数; 否则令 $x$ 不断除以 $y$ 直到 $x$ 不再是 $y$ 的倍数，假设它为 $x'$，然后得到 $x'$ 除以 $y$ 的余数。例如，$4\oplus 5=4$，$20\oplus 5=4$，$100\oplus 5=4$。 给定一个质数 $p$，接下来会有多组询问，对于每次询问会给出一个整数 $n$，你需要计算出 $n!\oplus p$ 的值。其中 $n!$ 是 $n$ 的阶乘，即所有小于等于 $n$ 的正整数的乘积。

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