P9781 [HUSTFC 2023] 近似递增序列

对于一个长度为 $m\ (m\ge 1)$ 的整数序列 $a_1,a_2,\cdots,a_m\ (a_i>0)$，如果**最多**只存在一个整数 $p\ (1\le p

一行包含一个整数 $n\ (1\le n\le 10^8)$，其含义如题目所述。

输出一个整数，表示 $\sum_{i=1}^n f(i)$ 对 $998\,244\,353$ 取模后的值。

样例一中 $7$ 个近似递增序列为：$\{1\}$，$\{1,1\}$，$\{1,1,2\}$，$\{1,2\}$，$\{1,2,1\}$，$\{2\}$，$\{2,1\}$。