P9828 [ICPC 2020 Shanghai R] Octasection

在 Namomo 营地，一位可爱的志愿者庆祝她的生日。Wowo 给她买了一个巨大的蛋糕。（蛋糕大到里面有一个三维坐标系。）蛋糕中有 $n$ 块长方体形状的巧克力。第 $i$ 块巧克力（$1 \le i \le n$）包含所有满足 $min\_x[i] \le x \le max\_x[i], min\_y[i] \le y \le max\_y[i], min\_z[i] \le z \le max\_z[i]$ 的点 $(x,y,z)$。$min\_x, max\_x, min\_y, max\_y, min\_z, max\_z$ 是 $6$ 个整数数组。巧克力可能会重叠或接触。 志愿者想要将蛋糕分给 Namomo 营地的露营者。为了展示他的刀工，Wowo 决定通过恰好 $3$ 刀将蛋糕切成几块，使得： - 第一刀是一个方程为 $x=a$ 的平面，其中 $a$ 是 Wowo 决定的某个整数。 - 第二刀是一个方程为 $y=b$ 的平面，其中 $b$ 是 Wowo 决定的某个整数。 - 第三刀是一个方程为 $z=c$ 的平面，其中 $c$ 是 Wowo 决定的某个整数。 - 每块巧克力至少被一刀“碰到”（即每个长方体与至少一个平面有非空交集）。 判断 Wowo 是否可以按照规则切蛋糕。如果答案是肯定的，输出任意一个可能的解决方案。

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 100000$）。 接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含 $6$ 个整数 $min\_x[i], max\_x[i], min\_y[i], max\_y[i], min\_z[i], max\_z[i]$（$-10^9 \le min\_x[i], max\_x[i], min\_y[i], max\_y[i], min\_z[i], max\_z[i] \le 10^9$，$min\_x[i] < max\_x[i]$，$min\_y[i] < max\_y[i]$，$min\_z[i] < max\_z[i]$）。

如果 Wowo 可以按照规则切蛋糕，输出的第一行应为 "YES"，第二行应包含 $3$ 个整数 $a$，$b$ 和 $c$（$-10^9 \le a, b, c \le 10^9$）。如果 Wowo 不能按照规则切蛋糕，只需输出一行 "NO"。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。