P9850 [ICPC 2021 Nanjing R] Ancient Magic Circle in Teyvat

占星师 Mona Megistus 最近在 Teyvat 发现了一个古老的魔法阵。  这个魔法阵看起来像一个有 $n$ 个顶点的完全图，其中 $m$ 条边被染成红色，其他边被染成蓝色。注意，完全图是一个简单的无向图，其中每一对不同的顶点之间都由一条唯一的边连接。 Mona 意识到，如果她选择四个不同的顶点，使得这四个顶点之间的六条边颜色相同，她将从魔法阵中获得一个“钥匙”。如果颜色是红色，她将获得一个“红色钥匙”；如果颜色是蓝色，她将获得一个“蓝色钥匙”。 根据 Mona 阅读的古书中写的信息，古老魔法阵的魔力是她可以从魔法阵中获得的“红色钥匙”和“蓝色钥匙”数量的绝对差。 Mona 非常需要你的帮助，因为计算魔法阵的魔力实在是一项艰巨的工作。

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对于示例情况，古老魔法阵中只有一个“红色钥匙” $(1,2,3,4)$，而有四个“蓝色钥匙” $(1,5,6,7)$、$(2,5,6,7)$、$(3,5,6,7)$ 和 $(4,5,6,7)$，因此魔法阵的魔力是 $|1-4|=3$。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。