P9861 [CCC 2008 S4] Twenty-four

二十四点是一种流行的纸牌游戏，适合四名玩家进行。每位玩家会得到一副牌，牌面朝下。在每一轮中，每位玩家翻开自己牌堆顶的一张牌，使其对所有人可见。目标是使用这些牌的值（其中 $A$ 表示 $1$，$J$ 表示 $11$，$Q$ 表示 $12$，$K$ 表示 $13$）找到一个算术表达式，使其结果为 $24$。例如，在示例中，一个可能的表达式是： $((A \times K) - J) \times Q$ $((1 \times 13) - 11) \times 12$ 第一个找到这样表达式的玩家赢得这一轮，并将四张牌放到自己牌堆的底部。 每个有效的算术表达式必须使用所有四张牌，并且必须通过加法、减法、乘法或除法组合它们的值。允许使用括号来指定运算的优先级。不能将牌并列以构成多位十进制数（例如，不能将牌 $2$ 和 $4$ 并列以形成 $24$）。不允许非整数的除法结果，即使是作为整体表达式的子表达式的部分结果。 在某些情况下，玩家可能需要很长时间才能找到一个结果为 $24$ 的表达式。实际上，在某些情况下，不存在这样的表达式。你的任务是给定四张牌，找出一个结果为小于或等于 $24$ 的最大数的表达式。

第一行包含一个整数 $1 \leq N \leq 5$，表示接下来有多少副牌。每副牌由四行组成。每行是一个整数 $1 \leq C \leq 13$，表示一张牌的值。

对于每副牌，如果这些牌可以通过算术运算符组合成一个结果为 $n$ 的表达式，则输出一行包含一个整数 $n$。值 $n$ 应该是在所有可能的算术表达式中不超过 $24$ 的最大值。

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。