P9862 [CCC 2008 J5/S5] Nukit

注：J5 与 S5 仅数据范围有所不同，在此选取 S5 的数据范围及数据进行评测。

加拿大的两位顶尖核科学家，Patrick 和 Roland，刚刚完成了世界上第一个核裂变反应堆的建造。现在，他们的工作是每天坐在反应堆前操作它。自然地，在这样做了一段时间后，他们有些无聊，因此发生了两件事。首先，他们现在可以控制反应堆内发生的个别反应。其次，为了打发时间，他们发明了一种叫做 Nukit 的新游戏。 在 Nukit 的开始阶段，反应堆中放入了一些粒子。玩家轮流进行操作，Patrick 总是先走。当轮到一个玩家操作时，他们必须选择一些剩余的粒子来形成一个可能的反应。然后这些粒子被销毁。最终，粒子会变得如此之少，以至于无法形成任何反应；此时，第一个无法在其回合中形成反应的人输掉比赛。 在我们的宇宙中，你可以假设只有 $4$ 种类型的粒子：`A`，`B`，`C`，`D`。每个反应都是可以在单个回合中销毁的粒子列表。五种反应是： 1. `AABDD` 2. `ABCD` 3. `CCD` 4. `BBB` 5. `AD` 例如，第一个反应 `AABDD` 表示可以在一个回合中同时销毁两个 `A`，一个 `B` 和两个 `D` 粒子。 事实证明，无论反应堆中最初有多少粒子，Patrick 或 Roland 中总有一个人有完美的获胜策略。我们所说的玩家 $X$ 有完美的获胜策略，意味着无论另一个玩家做什么，玩家 $X$ 都可以通过仔细选择反应来获胜。 例如，如果反应堆最初有一个 `A`，五个 `B` 和三个 `D` 粒子，那么 Roland 有以下完美的获胜策略：“如果 Patrick 最初形成反应 `BBB`，那么随后形成反应 `AD`；如果 Patrick 最初形成反应 `AD`，那么随后形成反应 `BBB`。”（策略有效，因为无论哪种方式，在 Patrick 的第二个回合中，剩余的粒子不足以形成任何反应。） 给定反应堆中每种类型的粒子的初始数量，你能找出谁有完美的获胜策略吗？

输入的第一行包含 $n$，表示测试用例的数量 $(1 \leq n < 100)$。每个测试用例由一行上的 $4$ 个整数组成，用空格分隔；它们表示 `A`，`B`，`C` 和 `D` 粒子的初始数量。你可以假设每种类型的粒子最初在 $0$ 到 $30$（含）之间。

对于每个测试用例，输出有完美获胜策略的玩家，`Roland` 或 `Patrick`。

样例输出的部分解释： 第一个输出发生是因为 Patrick 立即输掉，因为他无法形成任何反应。（Roland 的完美获胜策略是“什么都不做。”） 第二个输出发生是因为 Patrick 有完美的获胜策略“形成反应 ABCD”，这使得 Roland 在他的第一个回合中输掉。 第三个输出在问题陈述中已解释。 题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。