[NOIP2023] 天天爱打卡

题目描述

小 T 同学非常热衷于跑步。为了让跑步更加有趣,他决定制作一款叫做《天天爱打卡》的软件,使得用户每天都可以进行跑步打卡。 开发完成后,小 T 同学计划进行试运行,他找了大 Y 同学来帮忙。试运行共 $n$ 天,编号为从 $1$ 到 $n$。 对大 Y 同学来说,如果某天他选择跑步打卡,那么他的能量值会减少 $d$。初始时,他的能量值是 $0$,并且试运行期间他的**能量值可以是负数**。 而且大 Y 不会**连续**跑步打卡**超过** $k$ 天;即不能存在 $1\le x\le n-k$,使得他在第 $x$ 到第 $x+k$ 天均进行了跑步打卡。 小 T 同学在软件中设计了 $m$ 个挑战,第 $i$($1\le i \le m$)个挑战可以用三个正整数 $(x_i,y_i,v_i)$ 描述,表示如果在第 $x_i$ 天时,用户已经连续跑步打卡至少 $y_i$ 天(即第 $x_i-y_i+1$ 到第 $x_i$ 天均完成了跑步打卡),那么小 T 同学就会请用户吃饭,从而使用户的能量值提高 $v_i$。 现在大 Y 想知道,在软件试运行的 $n$ 天结束后,他的能量值**最高**可以达到多少?

输入输出格式

输入格式


**本题的测试点包含有多组测试数据。** 输入的第一行包含两个整数 $c$ 和 $t$,分别表示测试点编号和测试数据组数。对于样例,$c$ 表示该样例与测试点 $c$ 拥有相同的限制条件。 接下来,对于每组测试数据: - 输入的第一行包含四个正整数 $n,m,k,d$,分别表示试运行的天数、挑战的个数、大 Y 单次跑步打卡的连续天数限制以及大 Y 跑步打卡减少的能量值。 - 接下来 $m$ 行,每行包含三个正整数 $x_i,y_i,v_i$,表示一次挑战。

输出格式


输出一行一个整数表示对应的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

1 1
3 2 2 1
2 2 4
3 2 3

输出样例 #1

2

说明

**【样例解释 #1】** 在第 $1,2$ 天跑步打卡,第 $3$ 天不跑步打卡,最终会获得 $(-1)+(-1)+4=2$ 的能量值。 **【样例解释 #2】** 该组样例满足测试点 $3$ 的条件。 **【样例解释 #3】** 该组样例满足测试点 $5$ 的条件。 **【样例解释 #4】** 该组样例满足测试点 $15$ 的条件。 **【样例解释 #5】** 该组样例满足测试点 $17$ 的条件。 **【样例解释 #6】** 该组样例满足测试点 $19$ 的条件。 **【数据范围】** 记 $l_i=x_i-y_i+1$,$r_i=x_i$​; 对于所有测试数据,保证:$1\le t\le 10$,$1\le k\le n\le 10^9$,$1\le m\le 10^5$,$1\le l_i\le r_i\le n$,$1\le d,v_i\le 10^9$。 |测试点编号|$n \le$|$m \le$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1, 2$|$18$|$10 ^ 2$|无| |$3, 4$|$10 ^ 2$|$10 ^ 2$|无| |$5 \sim 7$|$10 ^ 3$|$10 ^ 3$|无| |$8, 9$|$10 ^ 3$|$10 ^ 5$|无| |$10, 11$|$10 ^ 5$|$10 ^ 3$|无| |$12 \sim 14$|$10 ^ 5$|$10 ^ 5$|无| |$15, 16$|$10 ^ 9$|$10 ^ 5$|A| |$17, 18$|$10 ^ 9$|$10 ^ 5$|B| |$19 \sim 21$|$10 ^ 9$|$10 ^ 5$|C| |$22 \sim 25$|$10 ^ 9$|$10 ^ 5$|无| 特殊性质 A:$k\le 10^2$; 特殊性质 B:$\forall 1\le i<m$,$r_i<l_{i+1}$; 特殊性质 C:$\forall 1\le i<j\le m$,$l_i<l_j$,$r_i<r_j$。