P9878 [EC Final 2021] Check Pattern is Bad

庞教授得到一个 $n \times m$ 的棋盘。有些格子被涂成黑色，有些被涂成白色，其他的则没有颜色。 庞教授不喜欢“棋盘格”图案，所以他想要给所有未上色的格子上色，使得棋盘上没有棋盘格图案。 如果 $4$ 个格子形成一个 $2 \times 2$ 的正方形，并且它们的颜色是以下两种方式之一，则称它们具有棋盘格图案： ```plain BW WB ``` ```plain WB BW ``` 这里 `W`（在切瓦语中为“wakuda”）表示格子被涂成黑色，`B`（在科西嘉语中为“biancu”）表示格子被涂成白色。

无

无

题面翻译由 ChatGPT-4o 提供。