P9904 [COCI 2023/2024 #1] Labirint

Teo 和克罗地亚 EJOI 队伍在一个迷宫里面。

这个迷宫是一个 $n\times m$ 的网格，用坐标 $(1,1)$ 表示左上角的单元格，用坐标 $(n,m)$ 表示右下角的单元格。每一对相邻（四连通，即与上、下、左、右相邻）的单元格之间都有一道门，门有四种颜色：蓝、红、绿、橙，分别用字符 `P`、`C`、`Z`、`N` 表示。只能通过门移动到其它单元格。 现在 Teo 给你 $q$ 组询问，每次询问给定 $a,b,c,d$，表示找到一条从 $(a,b)$ 到 $(c,d)$ 的路径，最小化经过的门的颜色数，请你回答最少的颜色数量。

第一行两个整数 $n,m$ 表示网格的行数和列数。 接下来一个 $n$ 行 $m-1$ 列的字符矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $(i,j)$ 和 $(i,j+1)$ 之间的门的颜色。 接下来一个 $n-1$ 行 $m$ 列的字符矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列的字符表示 $(i,j)$ 和 $(i+1,j)$ 之间的门的颜色。 接下来一行一个整数 $q$，表示询问数量。 接下来 $q$ 行，第 $i$ 行四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$ 表示询问是 $(a_i,b_i)$ 到 $(c_i,d_i)$ 路径上门的颜色个数的最小值。

$q$ 行，每行一个整数表示这组询问的答案。

### 【样例说明#3】 如图所示。  - 第一组询问，只需经过蓝色门； - 第二组询问，只需经过蓝色门和绿色门； - 第三组询问，只需经过蓝色门； - 第四组询问，按图中的路径走，只需经过红色门、蓝色门、绿色门。 ### 【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m,q\leq100$，$nm>1$，$1\leq a_i,c_i\leq n$，$1\leq b_i,d_i\leq m$，$(a_i,b_i)\ne(c_i,d_i)$，字符矩阵只有字符 `P`、`C`、`Z`、`N` 组成。 **本题采用捆绑测试。** | 子任务 | 特殊性质 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | | $1$ | $n=1$ | $11$ | | $2$ | 第一个字符矩阵中的字符只包含 `P`,第二个字符矩阵中的字符只包含 `C` | $13$ | | $3$ | 所有字符矩阵中的字符只包含 `C` 和 `P` | $24$ | | $4$ | 无特殊性质 | $22$ | ### 【说明】 本题分值按 COCI 原题设置，满分 $70$。 题目译自 [COCI2023-2024](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024/) [CONTEST #1](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024/contest1_tasks.pdf) _**T2 Labirint**_。