P9920 「RiOI-03」变换,反演
题目背景
为了题目要求,我们对积性函数进行重定义:**不保证 $f(1)=1$**。
题目描述
**这是一道非传统题。**
给定一个**积性函数** $f(d)$。对于每一个测试点,我们会在附件中给出 $g(n)=\sum_{d|n}f(d)$ 的其中 $k$ 项 $\bmod\ 998244353$ 的值,这部分也会在输入中出现。接着,对于每一个测试点,有 $t$ 组数据。对于每组数据,输入 $d$,请输出 $f(d)\bmod998244353$ 的值。
输入格式
第一行为 $k$,接下来每一行会有两个正整数,分别为 $d$ 与 $g(d)$。
之后输入两个数 $t,id$,分别表示数据组数与数据点编号。对于每组数据,输入一个正整数 $n$。
输出格式
对于每组数据,输出一个非负整数表示答案。
说明/提示
#### 【样例解释】
由于 $g(d)=d$,因此 $f(d)=\varphi(d)$,结果正确。
#### 【数据范围】
对于每个测试点:
如果你正确回答了 $n\le k$ 的测试数据,你将得到 $20\%$ 的分数。
如果你正确回答了所有测试数据,你将得到剩余 $80\%$ 的分数。**所以,如果你无法正确回答,也请随机输出一个数来保证格式正确。**
#### 【数据范围】
|$\text{Id}$|$\text{Name}$|$\text{Score}$| $n\leq$|$k=$|$t=$|
|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|:-:|
|$0$|$\text{Epsilon}$|$5$|$10^6$|$100$|$10$|
|$1$|$\text{Division}$|$5$|$10^9$|$100$|$10$|
|$2$|$\text{Unknown}$|$5$|$10^{18}$|$1$|$10$|
|$3$|$\text{Random}$|$10$|$10^5$|$10^5$|$10^5$|
|$4$|$\text{Double}$|$10$|$10^9$|$100$|$10$|
|$5$|$\text{Hack}$|$10$|$10^9$|$31623$|$1$|
|$6$|$\text{Square}$|$15$|$10^{18}$|$100$|$5$|
|$7$|$\text{Poly}$|$20$|$10^9$|$10^5$|$100$|
|$8$|$\text{Thanks}$|$20$|$10^5$|$4$|$10^5$|