P9924 [POI 2023/2024 R1] Satelity

译自 [XXXI Olimpiada Informatyczna - I etap](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/dashboard/) [Satelity](https://sio2.mimuw.edu.pl/c/oi31-1/p/sat/)。

有 $2n$ 个卫星，$1\sim n$ 属于 A 公司，$n+1\sim 2n$ 属于 B 公司。 两个卫星**应当**能够通信**当且仅当**它们属于同一个公司或者有额外要求。 你需要给每个卫星分配一个等长的**独一无二**的识别码，识别码应当只包含字母 `ABC`，两个卫星**实际**能够通信**当且仅当**识别码有至少一位相同。要求你的识别码方案满足要求。输出你的方案。

本题多测，读入直到文件结束。 对于每组数据，第一行三个正整数 $n,p,M$，其中 $M$ 意为你的识别码长度不得超过 $M$。 接下来 $p$ 行，每行两个正整数，表示这两个卫星有额外要求应当能够通信。

对于每组数据，第一行一个正整数 $m(1\leq m\leq M)$，表示你的方案的识别码长度。 接下来 $2n$ 行，每行一个长度为 $m$ 的只含 `ABC` 的字符串，识别码。

单个输入文件不超过 40MB，请使用较快的输入输出方式。 对于所有测试点，$1\leq\sum n\leq 2\times 10^6$，$1\leq\sum n^2\leq10^7$。 对于所有数据，$2\leq n\leq1000$，$1\leq p\leq n^2$。 | 子任务编号 | 附加限制 | 分值 | | :----------: | :----------: | :----------: | | 1 | $n\leq100$，$M=n^2+2n$ | 7 | | 2 | $M=3n$ | 11 | | 3 | $M=n+2\lceil\log_2n\rceil$ | 23 | | 4 | $M=n+2$ | 41 | | 5 | $M=n+1$ | 18 |