P9936 [NFLSPC #6] 等差数列
题目背景
题目描述
*Alek 岁*在某知名 OJ *代码力量*上做了 $a_i$ 道难度为 $i$ 的题。他希望做一些题使得 $a_i$ 形成 **公差非正** 的等差数列，这样画出来的统计图表很好看。
尽管 *Alek 岁*一天能做 42 道题，但他依然希望做尽可能少的题达到目标。你需要求出新做题数的最小值。
你可以认为 OJ 上有足够多的各种难度的题目。
输入格式
第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。
对于每组数据：
- 第一行一个整数 $n$ 表示难度总数。
- 第二行 $n$ 个整数 $a_i$。
输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。
说明/提示
对于所有数据，$1\leq T\leq 100$，$1\leq n, \sum n\leq 10 ^ 5$，$1\leq a_i\leq 10 ^ 9$。
- 子任务 1（$30$ 分）：$\sum n \leq 10 ^ 3$。
- 子任务 2（$70$ 分）：无特殊限制。
Source：NFLSPC #6 L by Alex_Wei