SP10301 JUMPY - A jumpy cycle

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一个 _环_ 是一个由 $n$ 个顶点组成的连通无向图，其中每个顶点的度数为 2。（特殊情况下：当 $n=2$ 时，环是一个包含两个顶点和两条平行边的图；当 $n=1$ 时，环为一个有自环的单顶点图。在所有情况下，你可以将环想象成一个穿过 $n$ 个点的圆。） 两顶点之间的 _距离_ $d$ 表示连接它们的最短路径上的边数。 对于一个给定的环，我们定义一个 _标记_ ，即一个函数 $f$，将每个顶点与一个正整数相对应。 确定了标记后，我们可以选择一个起始顶点并沿环的某个方向依次记录顶点的标签。这种顺序排列的 $n$ 元组被称为 _标签列表_。 一个标记可能会产生多个不同的标签列表。例如，(3,8,25,14,17) 和 (25,8,3,17,14) 这两个标签列表可以来源于同一个标记。 如果标记满足以下条件，则称为 _跳跃标记_： - 所有标签互不相同。 - 对于任意不同的顶点 $u$ 和 $v$，$f(u)$ 和 $f(v)$ 的最大公约数不大于它们之间的距离 $d(u, v)$。 （换句话说，不相邻的顶点标签可以有公约数，但与距离成正比，而相邻顶点的标签必须互质。） 例如，标签列表 (3,8,25,14,17) 就是一个跳跃环。 标记的 _上界_ 是其中使用的最大整数。 如果给定一个环的两个不同标签列表，比较它们在第一个不同位置的数值，数值较小的列表就是 _字典序较小_ 的。 任务 ---- 给定顶点数 $n$，寻找一个具有最小可能上界的跳跃标记。如果存在多个这样的标记，请选择生成字典序最小的标签列表的那个。

Ignore the input.The file's empty, anyway.

对于每一个从 1 到 20 的 $n$，输出一行包含 $n$ 个正整数的序列，表示字典序最小且具有最小上界的跳跃标记的标签列表。用一个空格分隔每个整数。（最后一个整数后面不要加空格。） **本翻译由 AI 自动生成**