SP10421 SNIPE - Run, Snipe, Run

凯文和她的孩子们终于重聚，这多亏了罗素和弗雷德里克森先生！现在，他们正在计划下一次冒险，目标是波兰。然而，凯文突然发现她的孩子们竟然趁弗雷德里克森先生不注意时偷走了他的拐杖。必须在他们走得太远之前归还拐杖！ 凯文不清楚他们现在的具体位置，但知道他们乘着飞行房子朝东北方向去了，并锁定了几个可能的休息点。凯文计划派她的一些孩子去通知他们拐杖失窃的消息。每只信天翁可以造访多个地点，但由于房子很快就要起飞，他们不能浪费时间，必须始终往北或往东移动。此外，她希望派出的信天翁数量尽可能少，并确保列表上的每个地点都被访问。 你的任务是帮助凯文找出所需的最少信天翁数量。

输入由多组测试数据组成。 每组测试数据以一个整数 $N$ 开始，表示可能的地点数量（$1 \le N \le 10^5$）。 接下来的 $N$ 行中，每行包含两个整数 $e_i$ 和 $n_i$，它们分别代表第 $i$ 个地点相对于凯文位置的东向距离和北向距离（单位为英里）。其中 $0 \le e_i, n_i \le 10^5$。 输入以单独一行的整数 0 结束。

对于每组测试数据，输出一个整数，表示所需的最少信天翁数量。

- $1 \le N \le 10^5$ - $0 \le e_i, n_i \le 10^5$ **本翻译由 AI 自动生成**