SP10701 MYQ11 - The Lazy Gamer

在图瓦克斯王国，一款名为 Thuball 的手机游戏风靡一时。游戏规则如下： 一个由 $X \times Y$ 像素构成的手机屏幕上，玩家从屏幕底部向上以 45 度角投掷一个大小为 1 像素的球。球在碰到屏幕的左、右或上边缘或遇到障碍物时会改变方向。 屏幕上有 $N$ 个固定障碍物，大小均为 1 像素，屏幕最底行没有障碍物。 如果移动中的球的边缘与障碍物的边缘接触，球将被反射 90 度；如果球的角落与障碍物的角落接触，则会反射 180 度。在反射过程中，障碍物保持不动。 在屏幕最底行的下方，有一个长度为 $L$ 像素的反射器，它会像镜子一样反射（即以 90 度角）撞击到其上的球。 游戏只有在球到达最底行且底下没有反射器时才结束。球在整个游戏过程中行进的总像素数就是该轮的得分。如果游戏无法结束，得分为 0。 图瓦克斯的居民戈苏是这个游戏的忠实粉丝，并在他朋友维苏的手机上创下了最高分。对此感到不满的维苏决定请你帮他作弊。维苏不想在游戏开始后移动反射器，但希望通过不同长度的反射器 $L$，在固定位置上获取最大的得分。 请协助维苏，计算每个可能的反射器长度 $L$，他在不移动反射器的情况下，能够获得的最高得分。

需在针对每组长度 $L$ 的查询进行处理。

对于每个查询，输出维苏在不移动反射器情况下可以得到的最大得分，结果每行一个。 **本翻译由 AI 自动生成**