SP10814 DCEPC202 - Unique Paths

Vaibhav 老师和 Jyoti 老师在为第一批学生解答疑问后的确感到失望。因为学生们没有认真对待课程，也没有完成作业，于是他们决定只有聪明的学生才能参加接下来的辅导课。于是，他们设定了一个条件：只有那些通过独特路径来到教室的学生才能参与辅导。独特路径的定义是，路径上至少有一个步骤与其他路径不同。起点在走廊的 (0, 0)，目标是教室的位置 (n-1, 4)，其中 n 是走廊的长度，走廊宽为 5 个单位。你只能走到相邻的地砖上，且必须通过最短路径到达目的地。走廊上有一些损坏的地砖不能经过，分别位于 (0, 2)、(n/2, 0)、(n/2, 2)、(n/2, 4) 和 (n-1, 2)。题目要求计算出多长的走廊可以确保至少有 k 个学生可以通过不同路径到达教室。

第一行输入一个整数 T，表示测试用例的数量（$1 \le T \le 10$）。接下来每个测试用例由一个整数 K 组成，表示所需的最少学生人数（$2 \le K \le 10^{18}$）。

输出要确保至少 K 个学生可以通过不同路径到达教室所需的最小走廊长度。 **提示：所需的走廊长度一定在 4 到 10000 之间（包括 4 和 10000）。** **本翻译由 AI 自动生成**