SP10966 AGS - Aritho-geometric Series (AGS)

在数学中，等差数列和等比数列是两种常见的数列。 等差数列（AP）的特点是任意相邻两个数之间的差是固定的。例如，数列 1, 3, 5, 7, 9... 中，相邻两个数的差为 2。 等比数列（GP）的特点是任意相邻两个数之间的比值是固定的。例如，数列 1, 2, 4, 8, 16... 中，相邻两个数的比值为 2。 接下来，如果有一个数列满足这样的生成规则：将 $a(n)$ 乘以 $r$ 得到 $a(n+1)$，再加上 $d$ 得到 $a(n+2)$，会怎样？ 例如：假设 $d=1$, $r=2$，并且 $a(1) = 1$，这个数列就是 1, 2, 4, 5, 10, 11, 22, 23, 46, 47, 94, 95, 190... 首先将 $d$ 加到 $a(1)$ 上，然后将 $a(2)$ 乘以 $r$，以此类推... 你的任务是，在已知 $a$、$d$ 和 $r$ 的情况下，计算出数列的第 $n$ 项 $a(n)$。 由于这些数可能会非常大，你需要输出结果对给定的 $mod$ 取模的值。$mod$ 将在每个测试用例中提供。

第一行输入一个整数 $t$，表示测试用例的数量。 每个测试用例包含两行数据： 第一行是三个整数 $a$、$d$ 和 $r$，分别表示数列的首项、差值和比率。 第二行是两个整数 $n$ 和 $mod$，分别表示你需要计算的第 $n$ 项，以及要求输出结果进行取模的值。

对于每个测试用例，单独输出一行“a(n) % mod”。 **本翻译由 AI 自动生成**