SP11576 TRIP2 - A Famous King’s Trip

在 FDUCS 王国，B 先生担任首席工程师。最近，国王要求他为国家设计一个全新的道路网络，因为现有的网络过于陈旧，经常导致交通拥堵。然而，B 先生正在紧张备战 ICPC 世界总决赛，因此分身乏术。他便请朋友 G 先生和 M 先生帮助他完成这项工作。 但当 B 先生拿到他们的设计时，发现了一个问题：因为他没有给 G 先生和 M 先生说明预算，他们设计的方案包含了超出政府负担能力的过多新道路。经仔细计算，B 先生得出结论，只需删去恰好两条道路就可满足财政上的限制。（当然，他不希望删去超过两条道路，因为他要确保国家的交通便利。） 难道 B 先生能随意删除两条道路吗？答案是否定的。国王希望在新道路系统上进行验收旅行。国王忙于国事，想要在旅行中避免重复的路线。因此他希望 B 先生设计一个方案，可以让自己从宫殿（某个城市）出发，经过每条道路一次，并能够返回到起点。而且在旅途中，每个城市也必须至少被访问一次。 B 先生陷入了困境，因为要满足国王的要求还需删去两条道路。作为一个极具潜力的 ICPC 候选人，你能助他一臂之力吗？

每一个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示王国中的城市数量和 B 先生原计划中的道路数量（$1 \le n, m \le 200,000$）。接着的 $m$ 行中，每行给出一对整数 $a$ 和 $b$，表示城市 $a$ 和城市 $b$ 之间的双向道路（$1 \le a, b \le n$ 且 $a \neq b$）。城市编号从 1 开始，并且每对城市之间至多存在一条道路。

对于每个测试用例，如果有办法让国王的要求得到满足，首先输出 `YES`。否则，输出 `NO`。如果输出 `YES`，接下来一行应给出两个整数 $X$ 和 $Y$（$X < Y$），表示需要删去的道路在输入中的编号（索引从 1 开始）。若存在多个符合要求的删路方案，需返回使得 $(X, Y)$ 字典序最小的方案。

- $1 \le n, m \le 200,000$ **本翻译由 AI 自动生成**